Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 y=(8x)/(3-tan(x))
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.3
Differenziere.
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Schritt 3.3.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.3.5
Addiere und .
Schritt 3.3.6
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.3.7
Multipliziere.
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Schritt 3.3.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.7.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.4
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.5
Kombiniere und .
Schritt 3.6
Vereinfache.
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Schritt 3.6.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.6.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 3.6.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.3
Stelle die Terme um.
Schritt 3.6.4
Faktorisiere aus heraus.
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Schritt 3.6.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.4.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.4.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.4.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.4.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .