Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
Schritt 4.2.1
Schreibe als um.
Schritt 4.2.2
Multipliziere die Exponenten in .
Schritt 4.2.2.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.2.2.2
Kombiniere und .
Schritt 4.2.2.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4.5
Kombiniere und .
Schritt 4.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.7
Vereinfache den Zähler.
Schritt 4.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 4.8
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 4.9
Kombiniere und .
Schritt 4.10
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.11
Kombiniere und .
Schritt 4.12
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.13
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.14
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 4.14.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.14.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.14.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.15
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 6
Ersetze durch .