Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 x=sec(5y)
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 3.1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.3
Schreibe als um.
Schritt 3.4
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Löse nach auf.
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Schritt 5.1
Schreibe die Gleichung als um.
Schritt 5.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 5.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 5.2.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 5.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 5.2.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 5.2.2.3.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.2.3.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 5.2.3.1
Separiere Brüche.
Schritt 5.2.3.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.2.3.3
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 5.2.3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.3.5
Separiere Brüche.
Schritt 5.2.3.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 5.2.3.7
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 5.2.3.8
Wandle von nach um.
Schritt 5.2.3.9
Kombiniere und .
Schritt 5.2.3.10
Kombiniere und .
Schritt 6
Ersetze durch .