Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.6
Multipliziere.
Schritt 3.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.7
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.8
Vereinfache.
Schritt 3.8.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.8.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.8.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.8.4
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.8.4.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Schritt 3.8.4.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.8.4.1.2
Addiere und .
Schritt 3.8.4.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.8.4.2.1
Multipliziere .
Schritt 3.8.4.2.1.1
Potenziere mit .
Schritt 3.8.4.2.1.2
Potenziere mit .
Schritt 3.8.4.2.1.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.8.4.2.1.4
Addiere und .
Schritt 3.8.4.2.2
Multipliziere .
Schritt 3.8.4.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.4.2.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.8.4.2.3
Multipliziere .
Schritt 3.8.4.2.3.1
Potenziere mit .
Schritt 3.8.4.2.3.2
Potenziere mit .
Schritt 3.8.4.2.3.3
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 3.8.4.2.3.4
Addiere und .
Schritt 3.8.4.3
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 3.8.5
Wandle von nach um.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .