Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.2
Differenziere.
Schritt 3.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.8
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.9
Addiere und .
Schritt 3.2.10
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.11
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2.12
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.14
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.15
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 3.2.15.1
Addiere und .
Schritt 3.2.15.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache.
Schritt 3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2
Vereinfache den Zähler.
Schritt 3.3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.2.1.1
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 3.3.2.1.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2.1.1.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2.1.1.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2.1.2
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 3.3.2.1.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.3.2.1.2.1.1
Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Schritt 3.3.2.1.2.1.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 3.3.2.1.2.1.2.1
Bewege .
Schritt 3.3.2.1.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2.3
Addiere und .
Schritt 3.3.2.4
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4
Vereinfache den Nenner.
Schritt 3.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.3.4.3
Potenziere mit .
Schritt 3.3.5
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 3.3.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.3.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .