Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 y = natural log of tan(x)
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Schritt 3.1.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 3.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.1.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.3
Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch zu dividieren.
Schritt 3.4
Wandle von nach um.
Schritt 3.5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3.6
Vereinfache.
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Schritt 3.6.1
Stelle die Faktoren von um.
Schritt 3.6.2
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.6.3
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 3.6.4
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 3.6.5
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 3.6.5.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.6.5.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.6.5.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.6.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.6.7
Separiere Brüche.
Schritt 3.6.8
Wandle von nach um.
Schritt 3.6.9
Separiere Brüche.
Schritt 3.6.10
Wandle von nach um.
Schritt 3.6.11
Dividiere durch .
Schritt 3.6.12
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 3.6.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .