Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=x^2 Quadratwurzel von x-5/x
Schritt 1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2.2
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.5
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.5.2
Addiere und .
Schritt 2.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.4
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.5
Kombiniere und .
Schritt 2.6
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.7
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.7.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.7.2
Subtrahiere von .
Schritt 3
Berechne .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Schreibe als um.
Schritt 3.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 4.2
Kombiniere und .
Schritt 4.3
Kombiniere und .