Analysis Beispiele

$y = - 2 \ln (e^{- 3 x})$

Schritt 1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 3 x$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \ln (e))]$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x \cdot 1)]$

Schritt 3

Multipliziere.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 2 (- 3 x)]$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$\frac{d}{d x} [6 x]$

Schritt 4

Da $6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6 x$ nach $x$ gleich $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x]$

Schritt 5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$6 \cdot 1$

Schritt 6

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6$