Analysis Beispiele

$y = \sqrt{x^{2} + 3 x}$

Schritt 1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} + 3 x$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{d}{d y} [\sqrt{x \cdot x + 3 x}]$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{d}{d y} [\sqrt{x \cdot x + x \cdot 3}]$

Schritt 1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot 3$ heraus.

$\frac{d}{d y} [\sqrt{x (x + 3)}]$

Schritt 2

Da $\sqrt{x (x + 3)}$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $\sqrt{x (x + 3)}$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$0$