Analysis Beispiele

$y = 5 x^{- 2} + 9 x^{- 1}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 x^{- 1}]$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}]$

Schritt 3

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $5 \frac{1}{x^{2}} + 9 \frac{1}{x}$ nach $y$ $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

$\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Schritt 4

Berechne $\frac{d}{d y} [5 \frac{1}{x^{2}}]$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere $5$ und $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{d}{d y} [\frac{5}{x^{2}}] + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Schritt 4.2

Da $\frac{5}{x^{2}}$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $\frac{5}{x^{2}}$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$

Schritt 5

Berechne $\frac{d}{d y} [9 \frac{1}{x}]$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $9$ und $\frac{1}{x}$ .

$0 + \frac{d}{d y} [\frac{9}{x}]$

Schritt 5.2

Da $\frac{9}{x}$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $\frac{9}{x}$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$0 + 0$

Schritt 6

Addiere $0$ und $0$ .

$0$