Analysis Beispiele

$y = 1 - \cos (2 x) + 2 \cos^{2} (x)$

Schritt 1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $1 - \cos (2 x) + 2 \cos^{2} (x)$ nach $y$ $\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$ .

$\frac{d}{d y} [1] + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

Schritt 2

Da $1$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $1$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$0 + \frac{d}{d y} [- \cos (2 x)] + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

Schritt 3

Da $- \cos (2 x)$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $- \cos (2 x)$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d y} [2 \cos^{2} (x)]$

Schritt 4

Da $2 \cos^{2} (x)$ konstant bezüglich $y$ ist, ist die Ableitung von $2 \cos^{2} (x)$ bezüglich $y$ gleich $0$ .

$0 + 0 + 0$

Schritt 5

Vereine die Terme

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Schritt 5.1

Addiere $0$ und $0$ .

$0 + 0$

Schritt 5.2

Addiere $0$ und $0$ .

$0$