Analysis Beispiele

$y = \ln (e^{x^{2}})$

Schritt 1

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um

$x^{2}$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\frac{d}{d x} [x^{2} \ln (e)]$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von

$e$ ist

$1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \cdot 1]$

Schritt 3

Mutltipliziere

$x^{2}$ mit

$1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}]$

Schritt 4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass

$\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich

$n x^{n - 1}$ ist mit

$n = 2$ .

$2 x$