Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Schritt 4.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.5
Multipliziere.
Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3
Vereinfache den Zähler.
Schritt 7.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.3.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.3.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.3.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.3.1.4
Multipliziere .
Schritt 7.3.1.4.1
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.4.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.5
Multipliziere .
Schritt 7.3.1.5.1
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.1.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.3.1.7
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.3.1.8
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.3.1.9
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.10
Multipliziere .
Schritt 7.3.1.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.1.10.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.11
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.3.1.12
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.3.1.12.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.3.1.12.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.3.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.2.2
Separiere Brüche.
Schritt 7.3.2.3
Wandle von nach um.
Schritt 7.3.2.4
Separiere Brüche.
Schritt 7.3.2.5
Wandle von nach um.
Schritt 7.3.2.6
Dividiere durch .
Schritt 7.3.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4
Vereine die Terme
Schritt 7.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.2
Kombinieren.
Schritt 7.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 7.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.4.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.5
Stelle die Terme um.