Analysis Beispiele

미분 구하기 - d/dx y=(3tan(x))/(2pi-sin(x))
Schritt 1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Differenziere.
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Schritt 4.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.3
Addiere und .
Schritt 4.4
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.5
Multipliziere.
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Schritt 4.5.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 6
Kombiniere und .
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.3
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 7.3.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.3.1.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.3.1.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.3.1.3
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.3.1.4
Multipliziere .
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Schritt 7.3.1.4.1
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.4.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.5
Multipliziere .
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Schritt 7.3.1.5.1
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.5.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.1.6
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.3.1.7
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 7.3.1.8
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 7.3.1.9
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.10
Multipliziere .
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Schritt 7.3.1.10.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.3.1.10.2
Kombiniere und .
Schritt 7.3.1.11
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 7.3.1.12
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um, kürze dann die gemeinsamen Faktoren.
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Schritt 7.3.1.12.1
Schreibe mithilfe von Sinus und Kosinus um.
Schritt 7.3.1.12.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Schritt 7.3.2
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.3.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 7.3.2.2
Separiere Brüche.
Schritt 7.3.2.3
Wandle von nach um.
Schritt 7.3.2.4
Separiere Brüche.
Schritt 7.3.2.5
Wandle von nach um.
Schritt 7.3.2.6
Dividiere durch .
Schritt 7.3.2.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4
Vereine die Terme
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Schritt 7.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.4.2
Kombinieren.
Schritt 7.4.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.4.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 7.4.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 7.4.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7.4.5
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 7.5
Stelle die Terme um.