Analysis Beispiele

dy/dx 구하기 y=(x+1)/(x+2)
Schritt 1
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Schritt 2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 3
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 3.2
Differenziere.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.4
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.4.1
Addiere und .
Schritt 3.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.2.5
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 3.2.6
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 3.2.7
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2.8
Vereinfache den Ausdruck.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.8.1
Addiere und .
Schritt 3.2.8.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 3.3.2
Vereinfache den Zähler.
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Schritt 3.3.2.1
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.2.1.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3.2.3
Subtrahiere von .
Schritt 4
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Schritt 5
Ersetze durch .