Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 2
Schritt 2.1
Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Ersetze alle durch .
Schritt 3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6
Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 8
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 9
Schritt 9.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 9.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 9.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 9.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 9.6
Vereinfache Terme.
Schritt 9.6.1
Addiere und .
Schritt 9.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.6.3
Subtrahiere von .
Schritt 9.6.4
Addiere und .
Schritt 9.6.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.6.6
Bringe auf die linke Seite von .
Schritt 10
Schritt 10.1
Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.
Schritt 10.2
Wende die Produktregel auf an.
Schritt 10.3
Vereine die Terme
Schritt 10.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.3.2
Bringe in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten .
Schritt 10.3.3
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 10.3.3.1
Bewege .
Schritt 10.3.3.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 10.3.3.3
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 10.3.3.4
Kombiniere und .
Schritt 10.3.3.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10.3.3.6
Vereinfache den Zähler.
Schritt 10.3.3.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.3.3.6.2
Addiere und .
Schritt 10.4
Stelle die Terme um.