Analysis Beispiele

$\frac{\sqrt{a \sqrt{b}}}{\sqrt[3]{a b}}$

Schritt 1

Ermittle, wo der Ausdruck $0$ nicht definiert ist.

Der Definitionsbereich umfasst alle reellen Zahlen, ausgenommen jene, für die der Ausdruck nicht definiert ist. In diesem Fall gibt es keine reellen Zahlen, für die der Ausdruck nicht definiert ist.

Schritt 2

Die vertikalen Asymptoten treten in Bereichen einer unendlichen Unstetigkeit auf.

Keine vertikalen Asymptoten

Schritt 3

$\frac{\sqrt{y \sqrt{x}}}{\sqrt[3]{y x}} = 0$ ist eine Gleichung einer Geraden, was bedeutet, dass es keine horizontalen Asymptoten gibt.

Keine horizontalen Asymptoten

Schritt 4

Wende die Polynomdivision an, um die schiefen Asymptoten zu ermitteln. Weil dieser Ausdruck eine Wurzel enthält, kann Polynomdivision nicht durchgeführt werden.

Kann keine schiefen Asymptoten finden

Schritt 5

Das ist die Menge aller Asymptoten.

Keine vertikalen Asymptoten

Keine horizontalen Asymptoten

Kann keine schiefen Asymptoten finden

Schritt 6