Analysis Beispiele

x=1에서의 접선의 기울기 구하기 f(x)=x^4-5x^2+4 , x=1
,
Schritt 1
Differenziere.
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Schritt 1.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2
Berechne .
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Schritt 2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 3
Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 3.2
Addiere und .
Schritt 4
Bestimme die Ableitung bei .
Schritt 5
Vereinfache.
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Schritt 5.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 5.1.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 5.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2
Subtrahiere von .