Analysis Beispiele

$f (x) = \frac{2 x}{\sqrt{x - 1}}$

Schritt 1

Bestimme die erste Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bestimme die erste Ableitung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Differenziere unter Anwendung der Faktorregel.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x - 1}$ als ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$f' (x) = \frac{d}{d x} (\frac{2 x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 1.1.1.2

Da $2$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\frac{2 x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ nach $x$ gleich $2 \frac{d}{d x} [\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}]$ .

$f' (x) = 2 \frac{d}{d x} (\frac{x}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})$

Schritt 1.1.2

Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ gleich $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ ist mit $f (x) = x$ und $g (x) = {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

Schritt 1.1.3

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

Schritt 1.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.4

Vereinfache.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x) - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.5

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.5.1

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ mit $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x \frac{d}{d x} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.6

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ und $g (x) = x - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.6.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $x - 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{d}{d u} (u^{\frac{1}{2}}) \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.6.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = \frac{1}{2}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.6.3

Ersetze alle $u$ durch $x - 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.7

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.8

Kombiniere $- 1$ und $\frac{2}{2}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.10

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.10.2

Subtrahiere $2$ von $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.11

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.11.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.11.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und ${(x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{{(x - 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2} \cdot \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.11.3

Bringe ${(x - 1)}^{- \frac{1}{2}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - x (\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (x - 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.11.4

Kombiniere $\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ und $x$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{d}{d x} (x - 1)}{x - 1})$

Schritt 1.1.12

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $x - 1$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.13

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (1 + \frac{d}{d x} (- 1))}{x - 1})$

Schritt 1.1.14

Da $- 1$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 1$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot (1 + 0)}{x - 1})$

Schritt 1.1.15

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.15.1

Addiere $1$ und $0$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot 1}{x - 1})$

Schritt 1.1.15.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.16

Um ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.17

Kombiniere ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ und $\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} - \frac{x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.18

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.19

Multipliziere ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ mit ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.19.1

Bewege ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}} {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.19.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.19.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{1 + 1}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.19.4

Addiere $1$ und $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{{(x - 1)}^{\frac{2}{2}} \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.19.5

Dividiere $2$ durch $2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{(x - 1) \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.20

Vereinfache ${(x - 1)}^{1} \cdot 2$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{(x - 1) \cdot 2 - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.21

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x - 1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{\frac{2 \cdot (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1})$

Schritt 1.1.22

Schreibe $\frac{\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}}{x - 1}$ als ein Produkt um.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{x - 1})$

Schritt 1.1.23

Mutltipliziere $\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ mit $\frac{1}{x - 1}$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} (x - 1)})$

Schritt 1.1.24

Potenziere $x - 1$ mit $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 ((x - 1) {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})})$

Schritt 1.1.25

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{1 + \frac{1}{2}}})$

Schritt 1.1.26

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.26.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}})$

Schritt 1.1.26.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{2 + 1}{2}}})$

Schritt 1.1.26.3

Addiere $2$ und $1$ .

$f' (x) = 2 (\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}})$

Schritt 1.1.27

Kombiniere $2$ und $\frac{2 (x - 1) - x}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$f' (x) = \frac{2 (2 (x - 1) - x)}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.1.28

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f' (x) = \frac{2 (2 (x - 1) - x)}{2 {(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.1.29

Forme den Ausdruck um.

$f' (x) = \frac{2 (x - 1) - x}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.1.30

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.30.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f' (x) = \frac{2 x + 2 \cdot - 1 - x}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.1.30.2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.30.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$f' (x) = \frac{2 x - 2 - x}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.1.30.2.2

Subtrahiere $x$ von $2 x$ .

$f' (x) = \frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 1.2

Die erste Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}}$

Schritt 2

Setze die erste Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}} = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Setze die erste Ableitung gleich $0$ .

$\frac{x - 2}{{(x - 1)}^{\frac{3}{2}}} = 0$

Schritt 2.2

Setze den Zähler gleich Null.

$x - 2 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 3

Ermittle die Werte, wo die Ableitung nicht definiert ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\frac{x - 2}{\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}$

Schritt 3.2

Setze den Nenner in $\frac{x - 2}{\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$\sqrt{{(x - 1)}^{3}} = 0$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{{(x - 1)}^{3}}}^{2} = 0^{2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ als ${(x - 1)}^{\frac{3}{2}}$ neu zu schreiben.

${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Schritt 3.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1

Multipliziere die Exponenten in ${({(x - 1)}^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 3.3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(x - 1)}^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Schritt 3.3.2.2.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

${(x - 1)}^{3} = 0^{2}$

Schritt 3.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.3.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

${(x - 1)}^{3} = 0$

Schritt 3.3.3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Setze $x - 1$ gleich $0$ .

$x - 1 = 0$

Schritt 3.3.3.2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1$

Schritt 3.4

Setze den Radikanden in $\sqrt{{(x - 1)}^{3}}$ kleiner als $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

${(x - 1)}^{3} < 0$

Schritt 3.5

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{{(x - 1)}^{3}} < \sqrt[3]{0}$

Schritt 3.5.2

Vereinfache die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.1.1

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x - 1 < \sqrt[3]{0}$

Schritt 3.5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.2.1

Vereinfache $\sqrt[3]{0}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.2.2.1.1

Schreibe $0$ als $0^{3}$ um.

$x - 1 < \sqrt[3]{0^{3}}$

Schritt 3.5.2.2.1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x - 1 < 0$

Schritt 3.5.3

Addiere $1$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x < 1$

Schritt 3.6

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$x \leq 1$

$(- \infty, 1]$

$x \leq 1$

$(- \infty, 1]$

Schritt 4

Werte $\frac{2 x}{\sqrt{x - 1}}$ an jeden $x$ Wert aus, wo die Ableitung $0$ ist oder nicht definiert ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Berechne bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Ersetze $x$ durch $2$ .

$\frac{2 (2)}{\sqrt{(2) - 1}}$

Schritt 4.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4}{\sqrt{2 - 1}}$

Schritt 4.1.2.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.2.2.1

Subtrahiere $1$ von $2$ .

$\frac{4}{\sqrt{1}}$

Schritt 4.1.2.2.2

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$\frac{4}{1}$

Schritt 4.1.2.3

Dividiere $4$ durch $1$ .

$4$

Schritt 4.2

Berechne bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$\frac{2 (1)}{\sqrt{(1) - 1}}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Entferne die Klammern.

$\frac{2 (1)}{\sqrt{1 - 1}}$

Schritt 4.2.2.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$\frac{2 (1)}{\sqrt{0}}$

Schritt 4.2.2.3

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$\frac{2 (1)}{\sqrt{0^{2}}}$

Schritt 4.2.2.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{2 (1)}{0}$

Schritt 4.2.2.5

Der Ausdruck enthält eine Division durch $0$ . Der Ausdruck ist nicht definiert.

Undefiniert

Schritt 4.3

Liste all Punkte auf.

$(2, 4)$

Schritt 5