Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Bestimme die erste Ableitung.
Schritt 1.1.1
Differenziere unter Anwendung der Quotientenregel, die besagt, dass gleich ist mit und .
Schritt 1.1.2
Differenziere.
Schritt 1.1.2.1
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.2.3
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.1.2.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.2.5
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 1.1.2.6
Vereinfache durch Addieren von Termen.
Schritt 1.1.2.6.1
Addiere und .
Schritt 1.1.2.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 1.1.2.6.3
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.2.6.4
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 1.1.2.6.4.1
Subtrahiere von .
Schritt 1.1.2.6.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2
Die erste Ableitung von nach ist .
Schritt 2
Schritt 2.1
Setze die erste Ableitung gleich .
Schritt 2.2
Setze den Zähler gleich Null.
Schritt 2.3
Da , gibt es keine Lösungen.
Keine Lösung
Keine Lösung
Schritt 3
Schritt 3.1
Setze den Nenner in gleich , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.
Schritt 3.2
Löse nach auf.
Schritt 3.2.1
Setze gleich .
Schritt 3.2.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 4
Schritt 4.1
Berechne bei .
Schritt 4.1.1
Ersetze durch .
Schritt 4.1.2
Vereinfache.
Schritt 4.1.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 4.1.2.2
Der Ausdruck enthält eine Division durch . Der Ausdruck ist nicht definiert.
Undefiniert
Undefiniert
Undefiniert
Undefiniert
Schritt 5
Es gibt keine Werte von im Definitionsbereich, wo die Ableitung ist oder nicht definiert ist.
Keine kritischen Punkte gefunden