Analysis Beispiele

$\frac{(6.67 \cdot 10^{- 11}) (5.97 \cdot 10^{2} \cdot 4)}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $5.97$ mit $4$ .

$\frac{6.67 \cdot 10^{- 11} \cdot 23.88 \cdot 10^{2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $6.67$ mit $23.88$ .

$\frac{159.2796 (10^{- 11} \cdot 10^{2})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 3

Multipliziere $10^{- 11}$ mit $10^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 11 + 2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 3.2

Addiere $- 11$ und $2$ .

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 9}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

Schritt 4

Bringe $10^{- 9}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{159.2796}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Schritt 5

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 5.1

Wende die Produktregel auf $6.38 \cdot 10^{6}$ an.

$\frac{159.2796}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Schritt 5.2

Potenziere $6.38$ mit $2$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

Schritt 5.3

Multipliziere die Exponenten in ${(10^{6})}^{2}$ .

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Schritt 5.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

Schritt 5.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{12} \cdot 10^{9}}$

Schritt 5.4

Potenziere $10$ mit $12$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 10^{9}}$

Schritt 5.5

Potenziere $10$ mit $9$ .

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 1000000000}$

Schritt 5.6

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 5.6.1

Mutltipliziere $40.7044$ mit $1000000000000$ .

$\frac{159.2796}{40704400000000 \cdot 1000000000}$

Schritt 5.6.2

Mutltipliziere $40704400000000$ mit $1000000000$ .

$\frac{159.2796}{40704400000000000000000}$

Schritt 6

Dividiere $159.2796$ durch $40704400000000000000000$ .

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