Analysis Beispiele

$f (x) = 2 x^{2} - 7$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = 2 {(- x)}^{2} - 7$

Schritt 1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.1

Wende die Produktregel auf $- x$ an.

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 7$

Schritt 1.2.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$f (- x) = 2 (1 x^{2}) - 7$

Schritt 1.2.3

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $1$ .

$f (- x) = 2 x^{2} - 7$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $2 x^{2} - 7 = 2 x^{2} - 7$ , ist die Funktion gerade.

Die Funktion ist gerade

Schritt 3