Analysis Beispiele

$7 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 1

Differenziere beide Seiten der Gleichung.

$\frac{d}{d x} (7 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}) = \frac{d}{d x} (0)$

Schritt 2

Differenziere die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $7 x^{2} + 6 x y + 9 y^{2}$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$ .

$\frac{d}{d x} [7 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.2

Berechne $\frac{d}{d x} [7 x^{2}]$ .

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Schritt 2.2.1

Da $7$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $7 x^{2}$ nach $x$ gleich $7 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$7 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$7 (2 x) + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 x + \frac{d}{d x} [6 x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.3

Berechne $\frac{d}{d x} [6 x y]$ .

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Schritt 2.3.1

Da $6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6 x y$ nach $x$ gleich $6 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$14 x + 6 \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.3.2

Differenziere unter Anwendung der Produktregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ gleich $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ ist mit $f (x) = x$ und $g (x) = y$ .

$14 x + 6 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.3.3

Schreibe $\frac{d}{d x} [y]$ als $y'$ um.

$14 x + 6 (x y' + y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.3.4

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$14 x + 6 (x y' + y \cdot 1) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.3.5

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + \frac{d}{d x} [9 y^{2}]$

Schritt 2.4

Berechne $\frac{d}{d x} [9 y^{2}]$ .

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Schritt 2.4.1

Da $9$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $9 y^{2}$ nach $x$ gleich $9 \frac{d}{d x} [y^{2}]$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 \frac{d}{d x} [y^{2}]$

Schritt 2.4.2

Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ ist $f' (g (x)) g' (x)$ , mit $f (x) = x^{2}$ und $g (x) = y$ .

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Schritt 2.4.2.1

Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze $u$ durch $y$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [y])$

Schritt 2.4.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ gleich $n u^{n - 1}$ ist mit $n = 2$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (2 u \frac{d}{d x} [y])$

Schritt 2.4.2.3

Ersetze alle $u$ durch $y$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (2 y \frac{d}{d x} [y])$

Schritt 2.4.3

Schreibe $\frac{d}{d x} [y]$ als $y'$ um.

$14 x + 6 (x y' + y) + 9 (2 y y')$

Schritt 2.4.4

Mutltipliziere $2$ mit $9$ .

$14 x + 6 (x y' + y) + 18 y y'$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$14 x + 6 (x y') + 6 y + 18 y y'$

Schritt 2.5.2

Entferne unnötige Klammern.

$14 x + 6 x y' + 6 y + 18 y y'$

Schritt 2.5.3

Stelle die Terme um.

$6 x y' + 18 y y' + 14 x + 6 y$

Schritt 3

Da $0$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $0$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$

Schritt 4

Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.

$6 x y' + 18 y y' + 14 x + 6 y = 0$

Schritt 5

Löse nach $y'$ auf.

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Schritt 5.1

Bringe alle Terme, die nicht $y'$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.1.1

Subtrahiere $14 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x y' + 18 y y' + 6 y = - 14 x$

Schritt 5.1.2

Subtrahiere $6 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 x y' + 18 y y' = - 14 x - 6 y$

Schritt 5.2

Faktorisiere $6 y'$ aus $6 x y' + 18 y y'$ heraus.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $6 y'$ aus $6 x y'$ heraus.

$6 y' x + 18 y y' = - 14 x - 6 y$

Schritt 5.2.2

Faktorisiere $6 y'$ aus $18 y y'$ heraus.

$6 y' x + 6 y' (3 y) = - 14 x - 6 y$

Schritt 5.2.3

Faktorisiere $6 y'$ aus $6 y' x + 6 y' (3 y)$ heraus.

$6 y' (x + 3 y) = - 14 x - 6 y$

Schritt 5.3

Teile jeden Ausdruck in $6 y' (x + 3 y) = - 14 x - 6 y$ durch $6 (x + 3 y)$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.1

Teile jeden Ausdruck in $6 y' (x + 3 y) = - 14 x - 6 y$ durch $6 (x + 3 y)$ .

$\frac{6 y' (x + 3 y)}{6 (x + 3 y)} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 5.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 y' (x + 3 y)}{6 (x + 3 y)} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y' (x + 3 y)}{x + 3 y} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x + 3 y$ .

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y' (x + 3 y)}{x + 3 y} = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.2.2.2

Dividiere $y'$ durch $1$ .

$y' = \frac{- 14 x}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 14$ und $6$ .

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Schritt 5.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 14 x$ heraus.

$y' = \frac{2 (- 7 x)}{6 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (x + 3 y)$ heraus.

$y' = \frac{2 (- 7 x)}{2 (3 (x + 3 y))} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y' = \frac{2 (- 7 x)}{2 (3 (x + 3 y))} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y' = \frac{- 7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{- 6 y}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $6$ .

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Schritt 5.3.3.1.3.1

Faktorisiere $6$ aus $- 6 y$ heraus.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{6 (- y)}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.3.3.1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{6 (- y)}{6 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.1.3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} + \frac{- y}{x + 3 y}$

Schritt 5.3.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y}{x + 3 y}$

Schritt 5.3.3.2

Um $- \frac{y}{x + 3 y}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y}{x + 3 y} \cdot \frac{3}{3}$

Schritt 5.3.3.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $3 (x + 3 y)$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 5.3.3.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{x + 3 y}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y \cdot 3}{(x + 3 y) \cdot 3}$

Schritt 5.3.3.3.2

Stelle die Faktoren von $(x + 3 y) \cdot 3$ um.

$y' = - \frac{7 x}{3 (x + 3 y)} - \frac{y \cdot 3}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y' = \frac{- 7 x - y \cdot 3}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$y' = \frac{- 7 x - 3 y}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.6

Faktorisiere $- 1$ aus $- 7 x$ heraus.

$y' = \frac{- (7 x) - 3 y}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.7

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 y$ heraus.

$y' = \frac{- (7 x) - (3 y)}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.8

Faktorisiere $- 1$ aus $- (7 x) - (3 y)$ heraus.

$y' = \frac{- (7 x + 3 y)}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.9

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.3.3.9.1

Schreibe $- (7 x + 3 y)$ als $- 1 (7 x + 3 y)$ um.

$y' = \frac{- 1 (7 x + 3 y)}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 5.3.3.9.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y' = - \frac{7 x + 3 y}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 6

Ersetze $y'$ durch $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{7 x + 3 y}{3 (x + 3 y)}$

Schritt 7

Setze $\frac{d y}{d x} = 0$ , löse dann nach $x$ , ausgedrückt mittels $y$ , auf.

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Schritt 7.1

Setze den Zähler gleich Null.

$7 x + 3 y = 0$

Schritt 7.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = - 3 y$

Schritt 7.2.2

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 3 y$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 7.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = - 3 y$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

Schritt 7.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 7.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 3 y}{7}$

Schritt 7.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 3 y}{7}$

Schritt 7.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{3 y}{7}$

Schritt 8

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Vereinfache $7 {(- \frac{3 y}{7})}^{2} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2}$ .

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Schritt 8.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.1.1.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 8.1.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \frac{3 y}{7}$ an.

$7 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3 y}{7})}^{2}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.1.2

Wende die Produktregel auf $\frac{3 y}{7}$ an.

$7 ({(- 1)}^{2} \frac{{(3 y)}^{2}}{7^{2}}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.1.3

Wende die Produktregel auf $3 y$ an.

$7 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$7 (1 \frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}}) + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.3

Mutltipliziere $\frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}}$ mit $1$ .

$7 \frac{3^{2} y^{2}}{7^{2}} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.4

Potenziere $3$ mit $2$ .

$7 \frac{9 y^{2}}{7^{2}} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.5

Potenziere $7$ mit $2$ .

$7 \frac{9 y^{2}}{49} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 8.1.1.6.1

Faktorisiere $7$ aus $49$ heraus.

$7 \frac{9 y^{2}}{7 (7)} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 \frac{9 y^{2}}{7 \cdot 7} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{9 y^{2}}{7} + 6 (- \frac{3 y}{7}) \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.7

Multipliziere $6 (- \frac{3 y}{7})$ .

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Schritt 8.1.1.7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - 6 \frac{3 y}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.7.2

Kombiniere $- 6$ und $\frac{3 y}{7}$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} + \frac{- 6 (3 y)}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.7.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 6$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} + \frac{- 18 y}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.8

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 y}{7} \cdot y + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.9

Multipliziere $- \frac{18 y}{7} y$ .

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Schritt 8.1.1.9.1

Kombiniere $y$ und $\frac{18 y}{7}$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{y (18 y)}{7} + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.9.2

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 (y^{1} y)}{7} + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.9.3

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 (y^{1} y^{1})}{7} + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.9.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 y^{1 + 1}}{7} + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.1.9.5

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{9 y^{2}}{7} - \frac{18 y^{2}}{7} + 9 y^{2} = 0$

Schritt 8.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 8.1.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$9 y^{2} + \frac{9 y^{2} - 18 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.1.2.2

Subtrahiere $18 y^{2}$ von $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} + \frac{- 9 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.1.2.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$9 y^{2} - \frac{9 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.1.3

Um $9 y^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$9 y^{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{9 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 8.1.4.1

Kombiniere $9 y^{2}$ und $\frac{7}{7}$ .

$\frac{9 y^{2} \cdot 7}{7} - \frac{9 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.1.4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{9 y^{2} \cdot 7 - 9 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.1.5.1

Faktorisiere $9 y^{2}$ aus $9 y^{2} \cdot 7 - 9 y^{2}$ heraus.

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Schritt 8.1.5.1.1

Faktorisiere $9 y^{2}$ aus $9 y^{2} \cdot 7$ heraus.

$\frac{9 y^{2} (7) - 9 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.1.5.1.2

Faktorisiere $9 y^{2}$ aus $- 9 y^{2}$ heraus.

$\frac{9 y^{2} (7) + 9 y^{2} (- 1)}{7} = 0$

Schritt 8.1.5.1.3

Faktorisiere $9 y^{2}$ aus $9 y^{2} (7) + 9 y^{2} (- 1)$ heraus.

$\frac{9 y^{2} (7 - 1)}{7} = 0$

Schritt 8.1.5.2

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$\frac{9 y^{2} \cdot 6}{7} = 0$

Schritt 8.1.5.3

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$\frac{54 y^{2}}{7} = 0$

Schritt 8.2

Setze den Zähler gleich Null.

$54 y^{2} = 0$

Schritt 8.3

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 8.3.1

Teile jeden Ausdruck in $54 y^{2} = 0$ durch $54$ und vereinfache.

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Schritt 8.3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $54 y^{2} = 0$ durch $54$ .

$\frac{54 y^{2}}{54} = \frac{0}{54}$

Schritt 8.3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $54$ .

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Schritt 8.3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{54 y^{2}}{54} = \frac{0}{54}$

Schritt 8.3.1.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{54}$

Schritt 8.3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.3.1.3.1

Dividiere $0$ durch $54$ .

$y^{2} = 0$

Schritt 8.3.2

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y = \pm \sqrt{0}$

Schritt 8.3.3

Vereinfache $\pm \sqrt{0}$ .

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Schritt 8.3.3.1

Schreibe $0$ als $0^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Schritt 8.3.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 0$

Schritt 8.3.3.3

Plus oder Minus $0$ ist $0$ .

$y = 0$

Schritt 9

Vereinfache $- \frac{3 (0)}{7}$ .

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Schritt 9.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $7$ .

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Schritt 9.1.1

Faktorisiere $7$ aus $3 (0)$ heraus.

$x = - \frac{7 (3 \cdot (0))}{7}$

Schritt 9.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 9.1.2.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$x = - \frac{7 (3 \cdot (0))}{7 (1)}$

Schritt 9.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{7 (3 \cdot (0))}{7 \cdot 1}$

Schritt 9.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Schritt 9.1.2.4

Dividiere $3 \cdot (0)$ durch $1$ .

$x = - (3 \cdot (0))$

Schritt 9.2

Multipliziere $- (3 \cdot (0))$ .

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Schritt 9.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$x = - 0$

Schritt 9.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$x = 0$

Schritt 10

Ermittle die Punkte an denen $\frac{d y}{d x} = 0$ .

$(0, 0)$

Schritt 11