Analysis Beispiele

$6 x - 12$

Schritt 1

Schreibe $6 x - 12$ als Funktion.

$f (x) = 6 x - 12$

Schritt 2

Bestimme die zweite Ableitung.

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Schritt 2.1

Bestimme die erste Ableitung.

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Schritt 2.1.1

Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von $6 x - 12$ nach $x$ $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ .

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Schritt 2.1.2

Berechne $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

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Schritt 2.1.2.1

Da $6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6 x$ nach $x$ gleich $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

Schritt 2.1.2.2

Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ gleich $n x^{n - 1}$ ist mit $n = 1$ .

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 12]$

Schritt 2.1.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$6 + \frac{d}{d x} [- 12]$

Schritt 2.1.3

Differenziere unter Anwendung der Konstantenregel.

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Schritt 2.1.3.1

Da $- 12$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $- 12$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$6 + 0$

Schritt 2.1.3.2

Addiere $6$ und $0$ .

$f' (x) = 6$

Schritt 2.2

Da $6$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $6$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$f'' (x) = 0$

Schritt 2.3

Die zweite Ableitung von $f (x)$ nach $x$ ist $0$ .

$0$

Schritt 3

Setze die zweite Ableitung gleich $0$ , dann löse die Gleichung $0 = 0$ .

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Schritt 3.1

Setze die zweite Ableitung gleich $0$ .

$0 = 0$

Schritt 3.2

Da $0 = 0$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

Schritt 4

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 6 x - 12$ .

Keine Wendepunkte