Analysis Beispiele

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sec^{2} (x) d x$

Schritt 1

Da die Ableitung von $\tan (x)$ gleich $\sec^{2} (x)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (x)$ gleich $\tan (x)$ .

$\tan (x)]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache die Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne $\tan (x)$ bei $\frac{π}{3}$ und $\frac{π}{4}$ .

$\tan (\frac{π}{3}) - \tan (\frac{π}{4})$

Schritt 2.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{3})$ ist $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3} - \tan (\frac{π}{4})$

Schritt 2.2.2

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$\sqrt{3} - 1 \cdot 1$

Schritt 2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\sqrt{3} - 1$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt{3} - 1$

Dezimalform:

$0.73205080 \dots$