Analysis Beispiele

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y]$

Schritt 2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y]$

Schritt 3

Multipliziere $- \sec (y) \sec (y)$ .

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Schritt 3.1

Potenziere $\sec (y)$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y]$

Schritt 3.2

Potenziere $\sec (y)$ mit $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y]$

Schritt 3.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y]$

Schritt 3.4

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y]$

Schritt 4

Da $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ konstant bezüglich $x$ ist, ist die Ableitung von $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ bezüglich $x$ gleich $0$ .

$0$