Analysis Beispiele

$\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}} d x$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x^{2}}$ als $x^{\frac{2}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x]$

Schritt 2

$\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x$ is eine Stammfunktion von $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ , folglich ist per Definition $\frac{d}{d x} [\int \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} d x]$ gleich $\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}$