Analysis Beispiele

$\frac{3}{2} \cdot {(5)}^{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Potenziere $5$ mit $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot 25 + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Schritt 1.2

Multipliziere $\frac{3}{2} \cdot 25$ .

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $\frac{3}{2}$ und $25$ .

$\frac{3 \cdot 25}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $25$ .

$\frac{75}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $10$ mit $5$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

Schritt 1.4

Potenziere $5$ mit $3$ .

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot 125$

Schritt 1.5

Multipliziere $- \frac{1}{3} \cdot 125$ .

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $125$ mit $- 1$ .

$\frac{75}{2} + 50 - 125 (\frac{1}{3})$

Schritt 1.5.2

Kombiniere $- 125$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{75}{2} + 50 + \frac{- 125}{3}$

Schritt 1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{125}{3}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{75}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75}{2} \cdot \frac{3}{3} + 50 - \frac{125}{3}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{75}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 50 - \frac{125}{3}$

Schritt 2.3

Schreibe $50$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} - \frac{125}{3}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{50}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{3}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{50}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{3}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{125}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - (\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2})$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $\frac{125}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.8

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Schritt 2.9

Stelle die Faktoren von $3 \cdot 2$ um.

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{6}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{75 \cdot 3 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $75$ mit $3$ .

$\frac{225 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $50$ mit $6$ .

$\frac{225 + 300 - 125 \cdot 2}{6}$

Schritt 4.3

Mutltipliziere $- 125$ mit $2$ .

$\frac{225 + 300 - 250}{6}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $225$ und $300$ .

$\frac{525 - 250}{6}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $250$ von $525$ .

$\frac{275}{6}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{275}{6}$

Dezimalform:

$45.8\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$45 \frac{5}{6}$