Analysis Beispiele

$\frac{2}{{(- 2 (\frac{1}{4}) + 1)}^{2}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$\frac{2}{{(2 (- 1) \frac{1}{4} + 1)}^{2}}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{2}{{(2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1)}^{2}}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2}{{(2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + 1)}^{2}}$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2}{{(- 1 (\frac{1}{2}) + 1)}^{2}}$

Schritt 1.2

Schreibe $- 1 (\frac{1}{2})$ als $- (\frac{1}{2})$ um.

$\frac{2}{{(- (\frac{1}{2}) + 1)}^{2}}$

Schritt 1.3

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{{(- \frac{1}{2} + \frac{2}{2})}^{2}}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2}{{(\frac{- 1 + 2}{2})}^{2}}$

Schritt 1.5

Addiere $- 1$ und $2$ .

$\frac{2}{{(\frac{1}{2})}^{2}}$

Schritt 1.6

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\frac{2}{\frac{1^{2}}{2^{2}}}$

Schritt 1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{2}{\frac{1}{2^{2}}}$

Schritt 1.8

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{2}{\frac{1}{4}}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$2 \cdot 4$

Schritt 3

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8$