Analysis Beispiele

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombinieren.

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $1$ mit $1$ .

$\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3 \cdot 2^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{3 \cdot 4}$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$\frac{1}{12}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{12}$

Dezimalform:

$0.08\overline{3}$