Analysis Beispiele

$\int 13.897 t + \frac{284.653}{t} d t$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 13.897 t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Schritt 2

Da $13.897$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $13.897$ aus dem Integral.

$13.897 \int t d t + \int \frac{284.653}{t} d t$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $t$ nach $t$ gleich $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{284.653}{t} d t$

Schritt 4

Da $284.653$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $284.653$ aus dem Integral.

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 \int \frac{1}{t} d t$

Schritt 5

Das Integral von $\frac{1}{t}$ nach $t$ ist $\ln (| t |)$ .

$13.897 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + 284.653 (\ln (| t |) + C)$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Vereinfache.

$13.897 (\frac{1}{2}) t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Schritt 6.2

Kombiniere Brüche.

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Schritt 6.2.1

Kombiniere $13.897$ und $\frac{1}{2}$ .

$\frac{13.897}{2} t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$

Schritt 6.2.2

Dividiere $13.897$ durch $2$ .

$6.9485 t^{2} + 284.653 \ln (| t |) + C$