Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von -2 bis 0 über 1/2x^4+1/4x^3-x nach x
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 8
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.1
Kombiniere und .
Schritt 8.2
Substituiere und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.1
Berechne bei und .
Schritt 8.2.2
Berechne bei und .
Schritt 8.2.3
Berechne bei und .
Schritt 8.2.4
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.1
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 8.2.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.3
Potenziere mit .
Schritt 8.2.4.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.5
Kombiniere und .
Schritt 8.2.4.6
Addiere und .
Schritt 8.2.4.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.9
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.9.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.9.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.9.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.9.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.4.9.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.4.10
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 8.2.4.11
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.12
Potenziere mit .
Schritt 8.2.4.13
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.14
Kombiniere und .
Schritt 8.2.4.15
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.15.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.15.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.15.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.15.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.4.15.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.4.15.2.4
Dividiere durch .
Schritt 8.2.4.16
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.4.17
Kombiniere und .
Schritt 8.2.4.18
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.18.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.18.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.18.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.18.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.4.18.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.4.18.2.4
Dividiere durch .
Schritt 8.2.4.19
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8.2.4.20
Kombiniere und .
Schritt 8.2.4.21
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.2.4.22
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.22.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.22.2
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.4.23
zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt .
Schritt 8.2.4.24
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.24.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.24.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.24.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.24.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.4.24.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.4.24.2.4
Dividiere durch .
Schritt 8.2.4.25
Potenziere mit .
Schritt 8.2.4.26
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.26.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.26.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.26.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 8.2.4.26.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 8.2.4.26.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 8.2.4.26.2.4
Dividiere durch .
Schritt 8.2.4.27
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.28
Subtrahiere von .
Schritt 8.2.4.29
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.30
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 8.2.4.31
Kombiniere und .
Schritt 8.2.4.32
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.2.4.33
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 8.2.4.33.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.4.33.2
Addiere und .
Schritt 9
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl:
Schritt 10