Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von -2 bis 2 über (2x+5)-(x^2+2x+1) nach x
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 4
Kombiniere und .
Schritt 5
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 6
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 7
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 8
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 9
Kombiniere und .
Schritt 10
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 11
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 12
Kombiniere und .
Schritt 13
Wende die Konstantenregel an.
Schritt 14
Vereinfache die Lösung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.1
Kombiniere und .
Schritt 14.2
Substituiere und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.1
Berechne bei und .
Schritt 14.2.2
Berechne bei und .
Schritt 14.2.3
Berechne bei und .
Schritt 14.2.4
Berechne bei und .
Schritt 14.2.5
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.1
Potenziere mit .
Schritt 14.2.5.2
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.2.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.2.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.2.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 14.2.5.2.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14.2.5.2.2.4
Dividiere durch .
Schritt 14.2.5.3
Potenziere mit .
Schritt 14.2.5.4
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.4.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.4.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.4.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 14.2.5.4.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14.2.5.4.2.4
Dividiere durch .
Schritt 14.2.5.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.6
Subtrahiere von .
Schritt 14.2.5.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.8
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.10
Addiere und .
Schritt 14.2.5.11
Addiere und .
Schritt 14.2.5.12
Potenziere mit .
Schritt 14.2.5.13
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.13.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.13.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.13.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.13.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 14.2.5.13.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14.2.5.13.2.4
Dividiere durch .
Schritt 14.2.5.14
Potenziere mit .
Schritt 14.2.5.15
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.15.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.15.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.15.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 14.2.5.15.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 14.2.5.15.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 14.2.5.15.2.4
Dividiere durch .
Schritt 14.2.5.16
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.17
Subtrahiere von .
Schritt 14.2.5.18
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.19
Potenziere mit .
Schritt 14.2.5.20
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14.2.5.21
Kombiniere und .
Schritt 14.2.5.22
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.2.5.23
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.23.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.23.2
Addiere und .
Schritt 14.2.5.24
Potenziere mit .
Schritt 14.2.5.25
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 14.2.5.26
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14.2.5.27
Kombiniere und .
Schritt 14.2.5.28
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.2.5.29
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.29.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.29.2
Subtrahiere von .
Schritt 14.2.5.30
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 14.2.5.31
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.32
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.33
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.2.5.34
Addiere und .
Schritt 14.2.5.35
Addiere und .
Schritt 14.2.5.36
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 14.2.5.37
Kombiniere und .
Schritt 14.2.5.38
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 14.2.5.39
Vereinfache den Zähler.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 14.2.5.39.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 14.2.5.39.2
Subtrahiere von .
Schritt 15
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform:
Darstellung als gemischte Zahl:
Schritt 16