Analysis Beispiele

$\int \ln (y) d y$

Schritt 1

Integriere partiell durch Anwendung der Formel $\int u d v = u v - \int v d u$ , mit $u = \ln (y)$ und $d v = 1$ .

$\ln (y) y - \int y \frac{1}{y} d y$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{y}$ .

$\ln (y) y - \int \frac{y}{y} d y$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\ln (y) y - \int \frac{y}{y} d y$

Schritt 2.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\ln (y) y - \int d y$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$\ln (y) y - (y + C)$

Schritt 4

Vereinfache.

$\ln (y) y - y + C$