Analysis Beispiele

$\int_{1}^{2} e^{x} - e d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int_{1}^{2} e^{x} d x + \int_{1}^{2} - e d x$

Schritt 2

Das Integral von $e^{x}$ nach $x$ ist $e^{x}$ .

$e^{x}]_{1}^{2} + \int_{1}^{2} - e d x$

Schritt 3

Wende die Konstantenregel an.

$e^{x}]_{1}^{2} + - e x]_{1}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 4.1

Kombiniere $e^{x}]_{1}^{2}$ und $- e x]_{1}^{2}$ .

$e^{x} - e x]_{1}^{2}$

Schritt 4.2

Substituiere und vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Berechne $e^{x} - e x$ bei $2$ und $1$ .

$(e^{2} - e \cdot 2) - (e^{1} - e \cdot 1)$

Schritt 4.2.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$e^{2} - 2 e - (e^{1} - e \cdot 1)$

Schritt 4.2.2.2

Vereinfache.

$e^{2} - 2 e - (e - e \cdot 1)$

Schritt 4.2.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$e^{2} - 2 e - (e - e)$

Schritt 4.2.2.4

Subtrahiere $e$ von $e$ .

$e^{2} - 2 e - 0$

Schritt 4.2.2.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$e^{2} - 2 e + 0$

Schritt 4.2.2.6

Addiere $e^{2} - 2 e$ und $0$ .

$e^{2} - 2 e$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$e^{2} - 2 e$

Dezimalform:

$1.95249244 \dots$

Schritt 6