Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von 0 bis pi über 6e^x+9sin(x) nach x
Schritt 1
Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.
Schritt 2
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 3
Das Integral von nach ist .
Schritt 4
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 5
Das Integral von nach ist .
Schritt 6
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 6.1
Substituiere und vereinfache.
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Schritt 6.1.1
Berechne bei und .
Schritt 6.1.2
Berechne bei und .
Schritt 6.1.3
Vereinfache.
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Schritt 6.1.3.1
Alles, was mit potenziert wird, ist .
Schritt 6.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 7
Vereinfache.
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Schritt 7.1
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.1.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 7.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.3
Vereinfache jeden Term.
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Schritt 7.1.3.1
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Kosinus im zweiten Quadranten negativ ist.
Schritt 7.1.3.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 7.1.3.3
Multipliziere .
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Schritt 7.1.3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.3.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.1.4
Addiere und .
Schritt 7.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2
Addiere und .
Schritt 8
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: