Analysis Beispiele

$\int_{0}^{\frac{π}{4}} 8 \sec^{2} (t) d t$

Schritt 1

Da $8$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $8$ aus dem Integral.

$8 \int_{0}^{\frac{π}{4}} \sec^{2} (t) d t$

Schritt 2

Da die Ableitung von $\tan (t)$ gleich $\sec^{2} (t)$ ist, ist das Integral von $\sec^{2} (t)$ gleich $\tan (t)$ .

$8 (\tan (t)]_{0}^{\frac{π}{4}})$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Berechne $\tan (t)$ bei $\frac{π}{4}$ und $0$ .

$8 (\tan (\frac{π}{4}) - \tan (0))$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Der genau Wert von $\tan (\frac{π}{4})$ ist $1$ .

$8 (1 - \tan (0))$

Schritt 3.2.2

Der genau Wert von $\tan (0)$ ist $0$ .

$8 (1 - 0)$

Schritt 3.2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$8 (1 + 0)$

Schritt 3.2.4

Addiere $1$ und $0$ .

$8 \cdot 1$

Schritt 3.2.5

Mutltipliziere $8$ mit $1$ .

$8$