Gib eine Aufgabe ein ...
Analysis Beispiele
Schritt 1
Integriere partiell durch Anwendung der Formel , mit und .
Schritt 2
Schritt 2.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Schritt 4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Sei , mit . Dann ist . Beachte, dass wegen , positiv ist.
Schritt 6
Schritt 6.1
Vereinfache .
Schritt 6.1.1
Wende den trigonometrischen Pythagoras an.
Schritt 6.1.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 6.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 6.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 6.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 7
Das Integral von nach ist .
Schritt 8
Ersetze alle durch .