Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über (x^2+x)^10(2x+1) nach x
Schritt 1
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
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Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
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Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.1.3
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.1.4
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 3
Ersetze alle durch .