Analysis Beispiele

$\int 9 x^{- \frac{4}{5}} d x$

Schritt 1

Da $9$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $9$ aus dem Integral.

$9 \int x^{- \frac{4}{5}} d x$

Schritt 2

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x^{- \frac{4}{5}}$ nach $x$ gleich $5 x^{\frac{1}{5}}$ .

$9 (5 x^{\frac{1}{5}} + C)$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Schreibe $9 (5 x^{\frac{1}{5}} + C)$ als $9 \cdot 5 x^{\frac{1}{5}} + C$ um.

$9 \cdot 5 x^{\frac{1}{5}} + C$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $9$ mit $5$ .

$45 x^{\frac{1}{5}} + C$