Analysis Beispiele

$\int 2 - 3 x d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 2 d x + \int - 3 x d x$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$2 x + C + \int - 3 x d x$

Schritt 3

Da $- 3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $- 3$ aus dem Integral.

$2 x + C - 3 \int x d x$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 x + C - 3 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache.

$2 x - 3 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Schritt 5.2

Vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

$2 x + \frac{- 3}{2} x^{2} + C$

Schritt 5.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 x - \frac{3}{2} x^{2} + C$