Analysis Beispiele

$\int 3 x + 4 d x$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 3 x d x + \int 4 d x$

Schritt 2

Da $3$ konstant bezüglich $x$ ist, ziehe $3$ aus dem Integral.

$3 \int x d x + \int 4 d x$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $x$ nach $x$ gleich $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 4 d x$

Schritt 4

Wende die Konstantenregel an.

$3 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 4 x + C$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 4 x + C$

Schritt 5.2

Vereinfache.

$\frac{3 x^{2}}{2} + 4 x + C$

Schritt 5.3

Stelle die Terme um.

$\frac{3}{2} x^{2} + 4 x + C$