Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral über (sin(x))/( Quadratwurzel von cos(x)^3) nach x
Schritt 1
Sei . Dann ist , folglich . Forme um unter Verwendung von und .
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Schritt 1.1
Es sei . Ermittle .
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Schritt 1.1.1
Differenziere .
Schritt 1.1.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 1.2
Schreibe die Aufgabe mithlfe von und neu.
Schritt 2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 3
Da konstant bezüglich ist, ziehe aus dem Integral.
Schritt 4
Wende die grundlegenden Potenzregeln an.
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Schritt 4.1
Benutze , um als neu zu schreiben.
Schritt 4.2
Bringe aus dem Nenner durch Potenzieren mit .
Schritt 4.3
Multipliziere die Exponenten in .
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Schritt 4.3.1
Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, .
Schritt 4.3.2
Multipliziere .
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Schritt 4.3.2.1
Kombiniere und .
Schritt 4.3.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.3.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 5
Gemäß der Potenzregel ist das Integral von nach gleich .
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Schreibe als um.
Schritt 6.2
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 6.2.1
Kombiniere und .
Schritt 6.2.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 6.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 7
Ersetze alle durch .
Schritt 8
Vereinfache.
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Schritt 8.1
Separiere Brüche.
Schritt 8.2
Wandle von nach um.
Schritt 8.3
Dividiere durch .