Analysis Beispiele

Berechne das Integral Integral von -pi/6 bis pi/6 über sec(x)^2 nach x
Schritt 1
Da die Ableitung von gleich ist, ist das Integral von gleich .
Schritt 2
Vereinfache die Lösung.
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Schritt 2.1
Berechne bei und .
Schritt 2.2
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.3
Vereinfache.
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Schritt 2.3.1
Addiere ganze Umdrehungen von , bis der Winkel größer oder gleich und kleiner als ist.
Schritt 2.3.2
Wende den Referenzwinkel an, indem du den Winkel mit den entsprechenden trigonometrischen Werten im ersten Quadranten findest. Kehre das Vorzeichen des Ausdrucks um, da der Tangens im vierten Quadranten negativ ist.
Schritt 2.3.3
Der genau Wert von ist .
Schritt 2.3.4
Multipliziere .
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Schritt 2.3.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.4.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.3.6
Addiere und .
Schritt 3
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Exakte Form:
Dezimalform: