Analysis Beispiele

2nd 도함수 구하기 f(x)=x-2sin(x)
Schritt 1
Bestimme die erste Ableitung.
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Schritt 1.1
Differenziere.
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Schritt 1.1.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 1.1.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 1.2
Berechne .
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Schritt 1.2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 1.2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2
Bestimme die zweite Ableitung.
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Schritt 2.1
Differenziere.
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Schritt 2.1.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 2.1.2
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 2.2
Berechne .
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Schritt 2.2.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 2.2.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 2.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.3
Addiere und .
Schritt 3
Bestimme die dritte Ableitung.
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Schritt 3.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 3.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4
Bestimme die vierte Ableitung.
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Schritt 4.1
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Schritt 4.2
Die Ableitung von nach ist .
Schritt 4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 5
Die vierte Ableitung von nach ist .