Analysis Beispiele

$\int 3 - 2 t - t^{2} d t$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 3 d t + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$3 t + C + \int - 2 t d t + \int - t^{2} d t$

Schritt 3

Da $- 2$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $- 2$ aus dem Integral.

$3 t + C - 2 \int t d t + \int - t^{2} d t$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $t$ nach $t$ gleich $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int - t^{2} d t$

Schritt 5

Da $- 1$ konstant bezüglich $t$ ist, ziehe $- 1$ aus dem Integral.

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - \int t^{2} d t$

Schritt 6

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $t^{2}$ nach $t$ gleich $\frac{1}{3} t^{3}$ .

$3 t + C - 2 (\frac{1}{2} t^{2} + C) - (\frac{1}{3} t^{3} + C)$

Schritt 7

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Vereinfache.

$3 t - t^{2} - (\frac{1}{3} t^{3}) + C$

Schritt 7.2

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $t^{3}$ .

$3 t - t^{2} - \frac{t^{3}}{3} + C$

Schritt 8

Stelle die Terme um.

$3 t - t^{2} - \frac{1}{3} t^{3} + C$