Analysis Beispiele

$\int 6 + u + u^{2} d u$

Schritt 1

Zerlege das einzelne Integral in mehrere Integrale.

$\int 6 d u + \int u d u + \int u^{2} d u$

Schritt 2

Wende die Konstantenregel an.

$6 u + C + \int u d u + \int u^{2} d u$

Schritt 3

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $u$ nach $u$ gleich $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$6 u + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + \int u^{2} d u$

Schritt 4

Gemäß der Potenzregel ist das Integral von $u^{2}$ nach $u$ gleich $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$6 u + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + \frac{1}{3} u^{3} + C$

Schritt 5

Vereinfache.

$6 u + \frac{1}{2} u^{2} + \frac{1}{3} u^{3} + C$