Analysis Beispiele

$\frac{lim_{x \to \frac{π}{2}} \cos (x)}{1 - \sin (x)}$

Schritt 1

Bringe den Grenzwert in die trigonometrische Funktion, da der Kosinus stetig ist.

$\frac{\cos (lim_{x \to \frac{π}{2}} x)}{1 - \sin (x)}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $\frac{π}{2}$ für $x$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2})}{1 - \sin (x)}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Der genau Wert von $\cos (\frac{π}{2})$ ist $0$ .

$\frac{0}{1 - \sin (x)}$

Schritt 3.2

Dividiere $0$ durch $1 - \sin (x)$ .

$0$