Analysis Beispiele

$\sum_{j = 3}^{5} \frac{1}{j}$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $j$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Schritt 2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{20}{20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{20}{20}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{15}{15} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $\frac{1}{4}$ mit $\frac{15}{15}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5}$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{1}{5} \cdot \frac{12}{12}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $\frac{1}{5}$ mit $\frac{12}{12}$ .

$\frac{20}{3 \cdot 20} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.1.7

Mutltipliziere $3$ mit $20$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{4 \cdot 15} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.1.8

Mutltipliziere $4$ mit $15$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{5 \cdot 12}$

Schritt 2.1.9

Mutltipliziere $5$ mit $12$ .

$\frac{20}{60} + \frac{15}{60} + \frac{12}{60}$

Schritt 2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{20 + 15 + 12}{60}$

Schritt 2.3

Addiere $20$ und $15$ .

$\frac{35 + 12}{60}$

Schritt 2.4

Addiere $35$ und $12$ .

$\frac{47}{60}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{47}{60}$

Dezimalform:

$0.78\overline{3}$