Analysis Beispiele

$\sum_{n = 0}^{8} x^{n}$

Schritt 1

Zerlege die Addition, damit der Anfangswert von $n$ gleich $1$ ist.

$\sum_{n = 0}^{8} x^{n} = \sum_{n = 1}^{8} x^{n} + \sum_{n = 0}^{0} x^{n}$

Schritt 2

Berechne $\sum_{n = 1}^{8} x^{n}$ .

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Schritt 2.1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $n$ .

$x^{1} + x^{2} + x^{3} + \dots + x^{8}$

Schritt 2.2

Vereinfache die ausmultiplzierte Form.

$0$

Schritt 3

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $n$ .

$x^{0}$

Schritt 4

Ersetze die Aufsummierungen durch die gefundenen Werte.

$0 + x^{0}$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Addiere $0$ und $x^{0}$ .

$x^{0}$

Schritt 5.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$1$