Analysis Beispiele

$\sum_{n = 1}^{100} n$

Schritt 1

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 2

Setze die Werte in die Formel ein.

$\frac{100 (100 + 1)}{2}$

Schritt 3

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $100$ und $2$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $100 (100 + 1)$ heraus.

$\frac{2 (50 (100 + 1))}{2}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (50 (100 + 1))}{2 (1)}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (50 (100 + 1))}{2 \cdot 1}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{50 (100 + 1)}{1}$

Schritt 3.1.2.4

Dividiere $50 (100 + 1)$ durch $1$ .

$50 (100 + 1)$

$50 (100 + 1)$

$50 (100 + 1)$

Schritt 3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.1

Addiere $100$ und $1$ .

$50 \cdot 101$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $50$ mit $101$ .

$5050$

$5050$

$5050$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$